Estequiometria

ESTEQUIOMETRIA

 ¿Qué tienen en común los huevos revueltos y la química? ¡Pues resulta que muchas cosas! Una ecuación química balanceada es la receta de una reacción: contiene una lista de todos los reactivos (los ingredientes) y los productos (el omelet), así como sus proporciones relativas.

El uso de una ecuación química balanceada para calcular las cantidades de reactivos y productos se llama estequiometría. Esta es una palabra que suena muy técnica, pero sencillamente significa el uso de las proporciones de la reacción balanceada. En este artículo analizaremos cómo usar relaciones molares para calcular la cantidad de reactivos necesaria para una reacción.

Reacciones balanceadas y relaciones molares

Los coeficientes estequiométricos son los números que utilizamos para asegurar que nuestra ecuación está balanceada. Con los coeficientes estequiométricos podemos calcular razones (también llamadas relaciones), y estas relaciones nos darán información sobre las proporciones relativas de las sustancias químicas en nuestra reacción. Podrías encontrar que a esta proporción se le llama relación molar, factor estequiométrico o relación estequiométrica. La relación molar se puede usar como un factor de conversión entre diferentes cantidades.

Consejo para resolver problemas: el primer paso, y el más importante, es el mismo para todos los problemas de estequiometría, sin importar qué estás resolviendo: ¡asegúrate de que tu ecuación esté balanceada! Si no es así, las relaciones molares estarán equivocadas y las respuestas no serán correctas.

Por ejemplo, los coeficientes estequiométricos para la siguiente reacción balanceada nos dicen que 1 mol de $\text{Fe}_2 \text O_3$start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript reaccionará con 2 moles de $\text{Al}$start text, A, l, end text para dar 2 moles de $\text{Fe}$start text, F, e, end text y 1 mol de $\text{Al}_2 \text O_3$start text, A, l, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript. 

[¿Por qué faltan algunos coeficientes?]

$\text {Fe}_2 \text O_3(s) + \blueD{2} \text {Al} (s) \rightarrow \redD{2} \text {Fe} (l) + \text {Al}_2 \text O_3(s)$start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis, plus, start color #11accd, 2, end color #11accd, start text, A, l, end text, left parenthesis, s, right parenthesis, right arrow, start color #e84d39, 2, end color #e84d39, start text, F, e, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, plus, start text, A, l, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, s, right parenthesis

Si tenemos una masa conocida del reactivo $\text{Fe}_2 \text O_3$start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, podemos calcular cuántos moles de $\text{Al}$start text, A, l, end text necesitamos para que reaccionen totalmente con $\text{Fe}_2 \text O_3$start text, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript al utilizar la razón de sus coeficientes:

$\text{Relación molar entre Al y Fe}_2\text{O}_3=\dfrac{\blueD{2}\,\text {mol Al}}{1 \,\text{mol Fe}_2 \text O_3}$start text, R, e, l, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, m, o, l, a, r, space, e, n, t, r, e, space, A, l, space, y, space, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, equals, start fraction, start color #11accd, 2, end color #11accd, start text, m, o, l, space, A, l, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, F, e, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 3, end subscript, end fraction

Ejemplo: el uso de relaciones molares para calcular la masa de un reactivo

Para la siguiente reacción no balanceada, ¿cuántos gramos de $\text{NaOH}$start text, N, a, O, H, end text serán necesarios para reaccionar totalmente con 3.10 gramos de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript?

$\text {NaOH}(aq) + \text H_2 \text{SO}_4 (aq) \rightarrow \text H_2 \text O + \text {Na}_2 \text{SO}_4(aq)~~~~~~~\text{¡No está balanceada!}$start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, plus, start text, N, a, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, space, space, space, space, space, space, space, start text, ¡, N, o, space, e, s, t, a, with, \', on top, space, b, a, l, a, n, c, e, a, d, a, !, end text

En esta reacción tenemos 1 $\text{Na}$start text, N, a, end text y 3 $\text H$start text, H, end text del lado de los reactivos, y 2 $\text{Na}$start text, N, a, end text y 2 $\text H$start text, H, end text del lado de los productos. Podemos balancear nuestra ecuación al multiplicar $\text{NaOH}$start text, N, a, O, H, end text por dos, de manera que haya 2 $\text{Na}$start text, N, a, end text de cada lado, y multiplicar $\text H_2 \text O$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text por dos, para que haya 6 $\text O$start text, O, end text y 4 $\text H$start text, H, end text en ambos lados. Esto nos da la siguiente reacción balanceada:

$2 \text {NaOH}(aq) + \text H_2 \text{SO}_4 (aq) \rightarrow 2\text H_2 \text O + \text {Na}_2 \text{SO}_4(aq)~~~~ \text{¡Balanceada, viva!}$2, start text, N, a, O, H, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, right arrow, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, plus, start text, N, a, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, space, space, space, space, start text, ¡, B, a, l, a, n, c, e, a, d, a, comma, space, v, i, v, a, !, end text

Una vez que tenemos la reacción balanceada, nos podemos hacer las siguientes preguntas:

• ¿De qué reactivo o reactivos ya conocemos la cantidad?
• ¿Qué estamos tratando de calcular?

En este ejemplo, sabemos que la cantidad de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript es 3.10 gramos, y queremos calcular la masa de $\text{NaOH}$start text, N, a, O, H, end text. Armados con la ecuación balanceada y un claro sentido de propósito (esperemos), podemos usar la siguiente estrategia para abordar este problema de estequiometría:

Paso 1: convertir una cantidad conocida de reactivo a moles

La cantidad conocida en este problema es la masa de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript. Podemos convertir la masa de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript a moles al usar el peso molecular. Dado que el peso molecular de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript es 98.09 g/mol, podemos encontrar los moles de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript de la siguiente manera:

$3.10 \, \cancel{\text g \,\text H_2 \text{SO}_4} \times \dfrac{1 \,\text{mol} \,\text H_2 \text{SO}_4}{98.09 \, \cancel{\text g \,\text H_2 \text{SO}_4}} =3.16 \times 10^{-2} \text {mol H}_2 \text{SO}_4$3, point, 10, start cancel, start text, g, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, times, start fraction, 1, start text, m, o, l, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, divided by, 98, point, 09, start cancel, start text, g, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 3, point, 16, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript

[¿Por qué moviste el punto decimal en la respuesta?]

Paso 2: el uso de la relación molar para encontrar los moles de otro reactivo

Queremos calcular la cantidad de $\text{NaOH}$start text, N, a, O, H, end text, entonces podemos usar la relación molar entre $\text{NaOH}$start text, N, a, O, H, end text y $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript. Según nuestra ecuación química balanceada, necesitamos 2 moles de NaOH por cada mol de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, lo que nos da la siguiente relación:

$\text{Relación molar entre NaOH y H}_2 \text{SO}_4=\dfrac{2\,\text{mol NaOH}}{1\,\text{mol H}_2 \text {SO}_4}$start text, R, e, l, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, m, o, l, a, r, space, e, n, t, r, e, space, N, a, O, H, space, y, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, equals, start fraction, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end fraction

Podemos utilizar la proporción para convertir moles de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript del paso uno, en moles de $\text{NaOH}$start text, N, a, O, H, end text:

$3.16 \times 10^{-2} \,\cancel{\text {mol} \,\text H_2 \text{SO}_4} \times \dfrac{2\,\text{mol NaOH}}{1\,\cancel{\text{mol H}_2 \text {SO}_4}} =6.32 \times 10^{-2} \,\text {mol NaOH}$3, point, 16, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, end text, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, times, start fraction, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end cancel, end fraction, equals, 6, point, 32, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text

Observa que podemos escribir la relación molar de dos maneras:

$\dfrac{2\,\text{mol NaOH}}{1\, \text{mol H}_2 \text {SO}_4}~~ \greenD{\checkmark}~~~$start fraction, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, end fraction, space, space, start color #1fab54, \checkmark, end color #1fab54, space, space, spaceo$~~~ \dfrac{1\, \text{mol H}_2 \text {SO}_4}{2\,\text{mol NaOH}}~~\redD{\mathsf X}$space, space, space, start fraction, 1, start text, m, o, l, space, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript, divided by, 2, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, end fraction, space, space, start color #e84d39, X, end color #e84d39

¡Cada formato nos da una respuesta diferente! Sin embargo, solo una relación permitirá que las unidades de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript se cancelen adecuadamente. El mensaje importante aquí es ¡siempre revisa tus unidades! Hay un video que explica cómo podemos tratar las unidades como números para tener una contabilidad más fácil; puedes ver este video sobre análisis dimensional.

Paso 3: convertir moles a masa

Podemos convertir los moles de $\text{NaOH}$start text, N, a, O, H, end text del Paso 2, a masa en gramos mediante el peso molecular de $\text{NaOH}$start text, N, a, O, H, end text:

$6.32 \times 10^{-2} \cancel{\text {mol} \,\text {NaOH} }\times \dfrac{40.00\,\text{g NaOH}}{1\, \cancel{\text{mol NaOH}}} =2.53 \,\text {g NaOH}$6, point, 32, times, 10, start superscript, minus, 2, end superscript, start cancel, start text, m, o, l, end text, start text, N, a, O, H, end text, end cancel, times, start fraction, 40, point, 00, start text, g, space, N, a, O, H, end text, divided by, 1, start cancel, start text, m, o, l, space, N, a, O, H, end text, end cancel, end fraction, equals, 2, point, 53, start text, g, space, N, a, O, H, end text

Necesitaremos 2.53 gramos de $\text{NaOH}$start text, N, a, O, H, end text para que reaccionen totalmente con 3.10 gramos de $\text H_2 \text{SO}_4$start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, S, O, end text, start subscript, 4, end subscript.

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